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Los libros de ciencias naturales explican de forma básica las etapas de la vida de cualquier ser vivo, que en condiciones normales son: Nacimiento, crecimiento, reproducción y muerte.

La naturaleza está cargada de sucesos, formas y vida que manifiestan un cierto comportamiento armónico con el entorno en el que se desarrollan. La vida está influida por el ciclo del día y la noche, el de las estaciones del año, las fases lunares,...

En este artículo me gustaría mostrar una forma de explicar las etapas de nuestra vida utilizando algunos fundamentos matemáticos, con el propósito de ayudar a comprender los cambios o momentos de crisis que se manifiestan en nuestros hijos y en nosotros mismos.

Fundamentos matemáticos


Sin pretender encapsular la vida humana en una fórmula matemática, sí que ésta puede ayudar a modelizar un comportamiento que se desarrolla de una forma armónica temporal. Leonardo Da Vinci fue uno de los célebres sabios que así lo hizo al dibujar el Hombre de Vitruvio incluido dentro de las dos figuras geométricas consideradas perfectas, el cuadrado y  el círculo.

No se asuste con los títulos de los siguientes apartados, los fundamentos matemáticos son sencillos, y si no los conoce le sorprenderán.

La proporción áurea


Mida el lado mayor de una tarjeta de crédito y divídala por el menor ¿le sale aproximadamente 1,618...? Si no tiene una tarjeta de crédito a mano, quizás le sirva el DNI, una cajetilla de tabaco o su propia altura dividida por al distancia del suelo a su ombligo.

Se dice que dos magnitudes están en proporción áurea, si el cociente de la mayor dividida por la menor, es igual al cociente de la suma de las dos dividida por la mayor. Matemáticamente se expresa así:

                                         φ = b/a = (a+b)/b = 1,618... 

Se representa por la letra φ o ϕ (phi en minúsculas y mayúsculas) en honor al arquitecto y escultor Fidias qué usó esta proporción en la fachada del Partenón.

A este número se le denomina áureo ya que se considera un número dorado, y la proporción, una proporción divina.

Se denomina rectángulo áureo a aquel cuyo lado mayor y menor están en proporción áurea.

La sucesión de Fibonacci


La sucesión de Fibonacci es una sucesión de números enteros en la que cada término es igual a la suma de los dos anteriores: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89....

La proporción áurea tiene un increíble parecido con la  sucesión de Fibonacci, ya que en el límite de la sucesión, si se divide un termino por el inmediatamente anterior, el resultado es la proporción áurea, pero incluso con términos cercanos la aproximación es espectacular (89/55 = 1,618...)

La espiral de Fibonacci


La espiral se construye de la siguiente forma:
  1. Dibujamos dos cuadrados, uno al lado del otro, de lado una unidad.
  2. Sobre el rectángulo formado por los dos cuadrados anteriores, construimos uno mayor de lado 2.
  3. A partir de aquí, el proceso lo reiteramos sucesivamente, construyendo cuadrados de lado la suma de los dos anteriores.
  4. La espiral de Fibonacci se dibuja uniendo mediante arcos de circunferencias dos vértices opuestos de los sucesivos cuadrados anteriores. 

Espiral de Fibonacci
Construcción de la espiral de Fibonacci

Gracias a la aportación en un comentario de Miguel, añado el siguiente vídeo titulado Nature by Numbers (The Fibonacci Sequence) de gran belleza y vistosidad, donde se recrean algunos de estos fundamentos matemáticos contrastados en la naturaleza.



¿Y las etapas de la vida?


Los médicos, pedagogos, psicólogos y educadores en general, coinciden en establecer, con cierto margen, edades donde el ser humano experimenta cambios importantes, ya sea en su fisionomía, comportamiento, desarrollo intelectual, etc.

Reflexione sobre los siguientes intervalos de edades, considerando años naturales:

PRIMERA VIDA
  • 0-1. La gestación del ser humano. Dependencia vital de los padres.
SEGUNDA VIDA
  • ...-1. Nacimiento. Alta dependencia de los padres.
  • 1-2. Andar. La autonomía del movimiento.
  • 2-3. Descubrir el YO. La autonomía del pensamiento...
  • 3-5. El habla. La expresión corporal. La expresión escrita. Hábitos básicos de autonomía (comer, asearse, vestirse)...
  • 5-8. La niñez. El juego. Las relaciones sociales...
  • 8-13. Explosión del aprendizaje: deportivo, intelectual, emocional, trascendental.
  • 13-21. La adolescencia. El desarrollo sexual. Las relaciones emocionales. La entrega a los demás...
  • 21-34. La juventud. El noviazgo. El matrimonio. La relaciones sexuales. Los hijos. Dependencia vital de los hijos... 
  • 34-55. La madurez. La adultez. Alta dependencia de los hijos...
  • 55-    . La maestría. La sabiduría. La preparación para el RENACIMIENTO hacia la tercera vida. Autonomía de los hijos...
TERCERA VIDA
  • ...-∞ . LA VIDA ETERNA.

No todos los seres humanos somos iguales: la raza, el sexo, el lugar donde vivimos, etc, influyen decisivamente en las etapas de nuestra vida, no obstante existe una cierta armonía en general fácilmente encajable en la espiral de Fibonacci, como si nuestro desarrollo no fuera ajeno al de otras expresiones que se dan en la naturaleza (las hojas de ciertas flores, conchas de ciertos moluscos, el crecimiento de una piña, etc) La espiral aporta una visión de crecimiento desde lo más pequeño (al punto de inicio de la espiral se le denomina el ojo de Dios), a lo más grande (el infinito, la eternidad).

He de decir que a mí me fascina la ciencia y la posibilidad de encontrar mecanismos matemáticos que expliquen de alguna forma fenómenos de cualquier índole. Sólo espero que el lector encuentre en esta reflexión una forma de recordar cambios decisivos en sus hijos y en ellos mismos, como una regla nemotécnica, y una forma natural de ver la vida como algo armónico y eterno.


Enlaces: 1 Número áureo. 2 Sucesión de Fibonacci. 3 El círculo de la vida.

6 comentarios:

  1. Aunque en un principio me ha parecido un pelín complicado llegar a la relación entre la serie de Fibonacci y las etapas de desarrollo humano, cuanto más reflexiono sobre ello, más me convenzo de que tienes razón. Y es que la naturaleza no es casual y todo obedece a un orden y a un fin.

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  2. Es increíble todo lo que esconde la naturaleza. Definitivamente, nada es por azar, todo tiene un porqué (o casi todo). Tanta armonía y coincidencia solo puede explicarse en Dios. Me ha encantado el artículo, y espero poder disfrutar de muchos otros como éste de fascinantes. Gracias.

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    Respuestas
    1. Gracias Miguel, he añadido e vídeo dentro del propio artículo y te he mencionado.

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  3. Ved este vídeo acerca de la divina proporción. Increible: Nature by Numbers...

    Primer vídeo que veo en YouTube votado 100% positivo (tiene más de 14.000 votos!!).

    Espero que guste:

    http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=WFta718c-XU

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  4. Llego un poco tarde pero bueno comento. Muy buen artículo tío, enhorabuena

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